230问答网 > 已知二次函数y=ax 2 +bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列结论：①ac＞0；②方程ax 2 +bx+c=0的两根之和

已知二次函数y=ax 2 +bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列结论：①ac＞0；②方程ax 2 +bx+c=0的两根之和

2025-03-17 17:07:55

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回答1：

①由抛物线的开口向下知a＜0，与y轴的交点为在y轴的正半轴上，∴c＞0，因此ac＜0，错误．
②对称轴为x= -

b

2a

＞0，所以方程ax² +bx+c=0的两根之和大于0，正确；
③在对称轴的右边，y随x的增大而减小，所以y随x的增大而增大，错误．
④如图，可知抛物线与x轴的左侧交点的横坐标的取值范围为：-1＜x＜0，
∴当x=-1时，y=a-b+c＜0，a-b+c＜0，正确．
故选C．