利用平方差公式计算：1^2-2^2+3^2-4^2+5^2-6^2……+99^2-100^2

2024-12-30 00:24:34

推荐回答（3个）

回答1：

两数两数之间用平方差公式，这样可以得到一个等差数列，最后求和就可以了。
原式=(1-2)(1+2)+(3-4)(3+4)+…+(99-100)(99+100)
=-(3+7+11+…+199)
而新数列是个等差数列。
所以
原式=-(3+199)x50/2=-5050

回答2：

1^2-2^2+3^2-4^2+5^2-6^2……+99^2-100^2
=1^2+3^2-2^2+5^2-4^2……+99^2-100^2
=1+2+3+4+5+……+99-100^2
=-5050

回答3：

原式=-（1+2）-（3+4）-（5+6）·········-（99+100）
=-（1+2+3+4+5+6·········+99+100）
=-5050