请问下面函数在定义域上的单调区间与极值是多少啊 Y=X-2SINX 0<=X<=2派

y'=1-2cosx
0<=X<=2π
令y'>0
解得π/3≤x≤5π/3
单调曾区间π/3≤x≤5π/3
同理令y'<0
0≤x≤π/3
或5π/3≤x≤2π
单调减区间0≤x≤π/3
或5π/3≤x≤2π
极小值
x=π/3时取得
π/3-√3
极大值x=5π/3时取得
5π/3+√3

对该函数求一阶导，Y'=1-2cosx.令Y'=0,解得x=π/3和5π/3.即这两个值取极值[最大值y(5π/3)=5π/3+根号3、最小值Y(π/3)=π/3-根号3]。
对于单调区间，就求Y'分别大于0和小于0的解了(随便取其中一个带等于号计算）Y'＞=0，解得X在区间[π/3,5π/3]为增函数，即在（0，π/3)和（5π/3,2π)为减函数。

求导
y'=1-2cosx 0<=x<=2pie
该导函数 在（0,pie/3)上是负的，在（pie/3,pie*5/3)上是正的，在（pie*5/3,2pie)上是负的，所以单调区间为 （0,pie/3)，（pie*5/3,2pie)单调递减，（pie/3,pie*5/3)单调递增
极值为 极大值x=pie*5/3，极小值点为x=pie/3

y'=1-2cosx 0<=X<=2π
令y'>0
解得π/3≤x≤5π/3
单调曾区间π/3≤x≤5π/3
同理令y'<0
0≤x≤π/3 或5π/3≤x≤2π
单调减区间0≤x≤π/3 或5π/3≤x≤2π
极小值 x=π/3时取得 π/3-√3
极大值x=5π/3时取得 5π/3+√3