已知空间四边形OABC,点M,N分别是边OA,BC的中点,且向量OA=a,向量OB=b,向量OC=c,用a,b,c表示向量MN.

急要!
2024-11-29 15:50:09
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回答1:

取OB的中点D,连结DN,MD,
DN是三角形OBC中位线,DN‖OC,DN=OC/2,
向量DN=向量OC/2=c/2,
同理MD‖AB,MD=AB/2,
向量AB=向量OB-向量OA=(b-a),
向量MD=向量AB/2=(b-a)/2,
在三角形MDN中,
向量MN=向量MD+向量DN=(b-a)/2+c/2
=(b-a+c)/2.