高三三角向量题，高手进

只写下思路，过程太麻烦了：

（1）cosA、cosB给出可以求sinA、sinB；
cos(A+B)=cos(180-C)=-cosC=cosAcosB-sinAsinB
后边不写了~

（2）我更倾向于用解析几何来解，设A在坐标原点，B在X轴，坐标为(x,0)，这样可以导出C的坐标位置，根据|CA+CB|=√19可以求出x的值，这样AB就可以求出了。就是麻烦，我只想到这么做。

（1）因为C+A+B=π，cosC=-cos(A+B)=sinBsinA-cosAcosB
因为cosA和cosB已知，所以两个正弦值可求，所以cosC=-1/2
（2）然后是向量题了撒，。。。。。。这还是三角题，把CA向CB展开，得到，
（CB+CAcosC）平方+（CAsinC）平方=19
展开式子把sin平方+cos平方=1提出来
得到CB平方+2CBCAcosC+CA平方=19
因为在三角形中所以CAcosC+ABcosB=CB
cosB就用余弦定理变成边
还要一个公式的：CAsinC=ABsinA
把他的平方和CAcosC+ABcosB=CB的平方联立
再加上条件得到答案

在坐标原点，B在X轴，坐标为(x,0)，这样可以导出C的坐标位置，根据|CA+CB|=√19可以求出x的值，这样AB就可以求出了 此乃方法!!