z对x的偏导=cosx+cos(x+y)=0时，cosx=-cos(x+y)=cos(pi-x-y),所以x=pi-x-y.同理z对y的偏导=0时，有y=pi-x-y.所以x=y=pi/3。此时z=3根号3/2.当x=0时，z=2siny 最大2，最小0。当y=0时一样。当x=pi/2时，z=1+根号2sin(y+pi/4) 最大值1+根号2，最小2。综上，z的最大值为3根号3/2，最小值0
