有一包糖,如果平均分给8个小朋友.还多与7颗;如果平均分给10个小朋友,就多于9颗.

解法1：
如果平均分给8个小朋友,还多余7颗
则这包糖的颗数可以是15；23；31；39；47......
如果平均分给10个小朋友,就多余9颗
则这包糖的颗数可以是19；29；39；49；59；69......
有上可知，，，这包糖至少有39颗
解法2：
设这包糖果有x颗糖
则
（x-7)/8是整数
同时满足
(x-9)/10是整数
满足以上2个条件的最小数是39
解法3：假设 8个小朋友每人最少 X 颗，则 10个小朋友每人最少为Y
Y= （8X+7-9)÷10 且结果必须为正整数
则 将Y依次带入 1，2，3，4，。。。。可得
Y=3 X=4
即有39颗糖，最少

这道题可能不能用竖式算，我试了三种方法，只能用方程，谢谢采纳。

也就是这么多糖只要多出来一块就能除以8 也能整除10 既 X+1除以8或者10都是整除 最小值为39 或者 更大的都可以的的 只要满足这个关系

假设原来的糖有X颗
则再假设在往这堆糖里边多加一颗，这样所有的糖就有x+1颗了

因为分给八个小朋友还剩7颗，所以x+1肯定能完全平均分给八个小朋友了

同样道理x+1颗糖就肯定能完全平均分给10个小朋友了

现在就可以想到这个x+1肯定能被8和10完全整除

题目问了这包糖最少有多少颗，说明x+1不只一个答案，而且必须用穷举法
但说了至少了，则可以想到x+1的最小值肯定是40 了，所以x+1=40

所以x=39

明白了不？用穷举法，因为有至少，所以穷举的数目中只有一个正确答案

设糖果X颗

则 （X-7）/8=n(必须为整数)；-----1
（X-9）/10=m(必须为整数)；----2
且由题意 n>m;------------------3

联立1、2式，得8n-10m=2;再结合3式；n由2、3、4....代入（由于题意要求至少多少颗，所以就得从最小值开始代入计算）；
当n=4,m=3时，即可满足题意，既得糖果至少39颗

它除以10余9，则个位数是9

它除以8余7，则它能被一个个位为9-7=2的数整除
要求至少有多少颗，8的倍数中，4*8=32最小，故这个数为32+7=39