如图7.2-3,C岛在A岛的北偏东50°方向,B岛在A岛的北偏东80°方向,C岛在B岛的

解法1： 过点C作MN‖AD

∴∠DAC=∠ACN

∵∠DAC=50°

∴∠ACN=50°

∵BE‖AD

∴MN‖BE

∴∠BCN=∠CBE=40°

∠ACB＝∠ACN+∠BCN=50°+40°=90°

答：从C岛看A、B两岛的视角∠ACB是90°.

解法2：过点C作MN‖AB交AD于M，交BE于N。

∴∠CAB=∠ACM，∠ABC=∠CBN

∵∠CAB ＝ ∠BAD－∠CAD ＝ 80°－50°＝30°．

由AD‖BE，可得

∠BAD＋∠ABE＝180°．

所以∠ABE＝180°－∠BAD ＝ 180°－80°＝100°，

∠ABC＝∠ABE－∠EBC＝100°－40°＝60°．

∠ACB＝180°－∠ACM－∠BCN

＝180°－60°－30°＝90°．

答：从C岛看A、B两岛的视角∠ACB是90°

解法3：过点C作MN⊥AD。

∵∠DAC=50°，MN⊥AD

∴∠ACM=40°

由AD‖BE，可得

MN⊥BE

∵∠CBE=40°

∴∠BCN=50°

∴∠ACB=180°- ∠ACM -∠BCN

=180°-40°-50°

=90°

解法4：延长AC交BE于F。

∵ AD‖BE

∴∠DAF=∠AFB=50°

∵∠CBE=40°

根据三角形内角和定理：

∠BCF=90°

∴∠ACB=180-90°=90°

1：画垂直于C点的直线FC 用两直线之间对角相等证明得∠ACF=∠DAC，∠FCB=EBC，又因为∠DAC=50`，∠EBC=40`，所以∠ACB=∠DAC+∠EBC=90`
2：画垂直于AD的直线GB因为FB┴BE所以∠FBC=FBE-EBC=50`又因为∠CAB=DAB-DAC=30`
由三角形三角相加=180`得∠ABG=10`所以∠ACB=CAB+EBG+ABG=90`
3：因为两平行线之间相邻两角互补得∠ABE=100`又因为∠CBE=40`得∠ABC=60` ∠DAC=50`得∠CAB=30` 可证∠ACB=90`

过C作AD，BE平行线，用平行线性质定理就能求出来了