数学问题，急求帮助！

1. 6，7，8，9这四个数可以组成几个不同的四位数？把它们发出来。
答：如果不重复例如以给数字的话，共24个。分别是：
6789、6798、6879、6897、6978、6987、
7689、7698、7869、7896、7968、7986、
8679、8697、8769、8796、8967、8976、
9678、9687、9768、9786、9867、9876、

2.有黑色和白色的袜子各5双放在一起，黑暗中至少摸出多少只袜子，就一定可以配成一双同色袜子？
答：6只。

3.红色，黑色，蓝色，的圆珠笔各9只放进同一盒子里，小明在黑暗中至少摸出几支圆珠笔，可以保证两支颜色相同的圆珠笔？
答：10支。

4.红色，黑色，蓝色的圆珠笔各4支放进同一个盒子里，小明在黑暗中至少摸出几支圆珠笔，可以保证有两支红色圆珠笔？
答：20支。

1.
6，7，8，9四个数的全排列A（4，4）=24（个）
6789 6798 6879 6897 6978 6987
7689 7698 7869 7896 7968 7986
8679 8697 8769 8796 8967 8976
9678 9687 9768 9786 9867 9876

2.
根据抽屉原理，可以看成两个抽屉
所以1+2=3
至少摸出3只袜子。

3.
根据抽屉原理，可以看成3个抽屉
所以1+3=4
至少摸出4支圆珠笔。

4.
根据抽屉原理，可以看成3个抽屉
依题意在黑色，蓝色的圆珠笔取满时才保证可以一定取到红色圆珠笔
即前两个抽屉取满。
所以4+4+2=10
至少摸出10支圆珠笔。

1， 4×3×2×1=24。
2， 3只袜子就够了。
3， 4支。每色一支，第四支肯定和其中一个颜色相同了。
4， 10支。前八支分别是4个红的和4个蓝的。

你好，下面给出最正确的回答：
1、如果不重复数字的话，共24个 ：
6789、6798、6879、6897、6978、6987、
7689、7698、7869、7896、7968、7986、
8679、8697、8769、8796、8967、8976、
9678、9687、9768、9786、9867、9876、
2、3只
3、4支
4、10支

解方程得x1=-1
x2=1/2
舍x1
则cosC=1/2
则角C=60度，a、b为角C的边，
过A做AD垂直于BC，易求AD=3√3
然后（BC*AD）/2=（4*3√3）/2=6√3