1、思路：在△AEF中，欲证AD垂直平分EF，即证明。△AEF为等腰△，即AE=AF。
证明：在△ABC中
∵AD平分∠BAC
∴∠BAD=∠DAC
又，∠DEA=∠DFA=90°，AD为△AED和△AFD的公共边
因此，RT△AED≌RT△AFD
由此可得，AE=AF 即 ，△AEF为等腰△
在等腰△AEF中
∵AD为∠EAF的平分线
则，AD必定垂直平分EF
证毕。
2、思路：做出图形，就很容易了。（我用PS做出图了，等级不够，贴不了）
解：依题意，做出图形（AB的垂直平分线交AB与E点）
在△ADB中，∵AE=EB，且DE⊥AB
则，△ADB为等腰△，即，AD=DB
∴∠B=∠DAB
在RT△ABC中
∠CAD+∠DAB+∠B=90°
∠B=∠DAB
∠DAB-∠DAC=22.5°
解出，∠B=37.5°
OK了、、、、、
内个，附张图比较好。。。
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