已知集合A={x∈R|ax^2+2x+1=0,a∈R}, (1)若A中至少含有一个元素,求a的取值范围

2024-11-26 10:03:32
推荐回答(1个)
回答1:

1)根据方程的判别式,⊿<0时,方程无解,即a是空集
所以⊿=4-4a<0,即a>1时,a是空集
a是空集,a的取值范围为a>1
2)1¢a,假设1是a的子集,则x=1,此时,a+2+1=0,a=-3
因为1¢a,所以a≠-3
综合1)的结论可知,a如有子集,则a≤1

若1¢a,a的取值范围为
a≤1,且a≠-3