任意给出7个整数,证明一定能找出4个数a,b,c,d使(a-b)(c-d)是24的倍数

2024-12-31 15:00:26
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回答1:

证明:

任何一个正整数除以6所得的余数只有6种情况:余0(整除)、余1、余2、余3、余4、余5。

所以对于任意的7个正整数除以6,至少有2个数的余数相同,设该两个数为a和b,则(a-b)能被6整除。

除法的法则:

1、除数是5的运算口诀:任何数除以5,等于这个数2倍后再除以10(被除数扩大两倍,小数点向左移动一位)。

18÷5=(18×2)÷(5×2)=36÷10=3.6368÷5=(368×2)÷(5×2)=736÷10=73.6

2、除数是6的运算口诀:除6得整还有余, 7÷6=1.166余按进率读小数, 8÷6=1.333余1,小数166循环。 9÷6=1.5余2,33循环数。 10÷6=1.666余3,小数是点5。 11÷6=1.833余4小数666循环。余5,循环833。要求几位定进舍。

回答2:

证明:
(1)任何一个正整数除以6所得的余数只有6种情况:余0(整除)、余1、余2、余3、余4、余5,所以对于任意的7个正整数除以6,至少有2个数的余数相同,设该两个数为a和b,则(a-b)能被6整除。

回答3:

(7-1)(10-2 )是24的倍数吧