设函数f(x)=alnx+bx2-3x在x=1处取得极值,且极值为0,求a,b的值

设函数f(x)=alnx+bx2-3x在x=1处取得极值,且极值为0,求a,b的值
2025-02-06 13:20:16
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回答1:

解:
x=1,f(x)=0代入函数方程,得:
aln1+b·1²-3·1=0
解得b=3
f'(x)=a/x +2bx -3
令f'(x)=0,x=1代入,得
a/1 +2b·1-3=0
a=3-2b
b=3代入,得:a=3-2·3=-3
a的值为-3,b的值为3。