在闭区间上的连续的函数在该区间上有界且一定能取得它的最大值和最小值。定义应为函数设f(x)是区间E上的函数。若对于任意的x属于E，存在常数m、M，使得m≤f(x)≤M，则称f(x)是区间E上的有界函数。其中m称为f(x)在区间E上的下界，M称为f(x)在区间E上的上界。
