（Ⅰ）证明：∵EA⊥平面ABC，FC∥EA，∴FC⊥平面ABC∵AB?平面ABC∴FC⊥AB又∵AC是直径，B在圆上，∴AB⊥BC∴AB⊥平面BFC又∵BF?平面BFC∴AB⊥BF．（Ⅱ）在△ABC中，∠BAC=30°，BM⊥AC交AC于点M，AC=4，∴BM= 3 ，三角形EMF的面积S= 1 2 (3+1)×4? 1 2 ×3×3? 1 2 ×1×1=3VE-BMF=VB-EMF= 1 3 ×3× 3 = 3 ．