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已知：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC的角平分线AD交BC边于D。 （1）以AB边上一点O为
已知：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC的角平分线AD交BC边于D。 （1）以AB边上一点O为
2024-12-12 21:37:31
推荐回答（1个）
回答1：
解：（1）作图如下：
直线BC与
相切，理由如下：
连结OD，∵OA=OD，∴
∵AD平分∠BAC，∴∠OAD=∠DAC，
∴
，
∴OD∥AC，
∵∠C=90°，∴∠ODB=90°，即OD⊥BC，
又∵直线BC过半径OD的外端，
BC为
的切线；
（2）设OA=OD=r，在Rt△BDO中，
，
∴
，解得r=2，
∵
，∴∠BOD=60°，
∴
，
∴ 所求图形面积为
。
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