2√[1+sin8]-√[2+2cos8]=2√[sin²4+2sin4cos4+cos²4]- √2[1+2cos²4-1]=2|sin4+cos4|-2√2|cos4|因为4∈(π,3π/2)所以sin4+cos4<0,cos4<0所以原式=-2(sin4+cos4-√2cos4)=-2(sin4+(1-√2)cos4)
