我申请国家发明专利老师要求挂名，我该怎么做？

看了你的描述，不太清楚你这个专利申请是否为职务发明。
最好是婉言拒绝，因为考虑到将来的收益（假设），风险挺大，一旦发生纠纷也很牵扯精力。终究是块心病。
如果婉言拒绝不可行，你得知道这里面的风险。
根据法律的要求，如果是“ 执行本单位的任务或者主要是利用本单位的物质技术条件所完成的发明创造”，毫无疑问应为职务发明创造；如果是部分“利用本单位的物质技术条件所完成的发明创造”，则依双方的约定而确定权属，无约定则应视具体情况、依照各自贡献而定权属。
一般来说，本校师生主要利用学校实验室完成的发明创造均应视为职务发明；如未利用学校实验、器材条件，自行作出发明创造，所作发明又非执行学校任务，则应为非职务发明。而且实践中有些学校会规定申请非职务发明需事先申报学校批准，否则以违纪论。
假设是职务发明（我猜想应是）申请人依法必须是雇主或者所在单位，也就是你们学校；既不能是你，也不能是她老公，你只能作为发明人出现在专利文件及将来的专利证书上。即使你现在瞒着学校作为申请人申请了专利，将来授权以后如果产生经济效益，学校也有权向法院主张专利权应归属于学校，届时必然产生纠纷。
学校分配方式的区别在于，如果是由你分配报酬，则将来的主动权在于你；如果由学校直接分配，则主动权在于他。
假设是非职务发明那么申请人当然应该是你，最好别并列了，因为授权以后转让之类的手续，你都得找他签字，很麻烦。你和他可以同为发明人。此时，专利授权后，在法律上你有向他支付奖励和报酬的义务，所以你得先和他签好协议，内容同上。
无论哪种方式，一旦你决定让他成为挂名的发明人，除了签订协议以外，最最关键的是，你现在得把发明过程中所有的实验资料、图纸、数据统统保留好，以作为将来万一发生纠纷时的呈堂证据，证明你是真正的发明人。