处理重大医疗过失行为的方式是：1、医疗机构应当在12小时内向所在地卫生行政部门报告；2、医疗机构及其医务人员应当立即采取有效措施，避免或者减轻对患者身体健康的损害，防止损害扩大。
【法律依据】
《医疗事故处理条例》第十四条发生医疗事故的，医疗机构应当按照规定向所在地卫生行政部门报告。发生下列重大医疗过失行为的，医疗机构应当在12小时内向所在地卫生行政部门报告：（一）导致患者死亡或者可能为二级以上的医疗事故；（二）导致3人以上人身损害后果；（三）国务院卫生行政部门和省、自治区、直辖市人民政府卫生行政部门规定的其他情形。第十五条发生或者发现医疗过失行为，医疗机构及其医务人员应当立即采取有效措施，避免或者减轻对患者身体健康的损害，防止损害扩大。
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