求函数y=x^4-2x^2+2在【-3,3】上的最大值和最小值

2024-12-16 13:24:24
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回答1:

y=x^4-2x^2+2
y'=x^3-4x=x(x^2-4) 令y'=0
得x=0,x=-2,x=2.
所以f(x)在1和3上取极值。
min=1
max=65

回答2:

y=x^4-2x^2+2
=(x^2-1)^2+1
在[-3,3]上,
-1<=x^2-1<=8
则1<=(x^2-1)^2+1<=65
y max=65
y min=1