已知x-y=5,(x+y)^2=49,求x^2+y^2的值

因为x-y=5，所以（x-y）^2=25,拆开来就是x^2-2xy+y^2=25
又因为(x+y)^2=49，拆开：x^2+2xy+y^2=49
所以上下两式相加，把2xy约掉，就是2x^2+2y^2=2(x^2+y^2)=74
所以x^2+y^2=74除以2=37

x-y=5
(x-y)^2=25
x^2+y^2-2xy=25
x^2+y^2=25+2xy 1式
(x+y)^2=49
x^2+y^2=49-2xy 2式
1式+2式得到
2*（x^2+y^2)=74
x^2+y^2=37

（x-y）平方后就是25
x+y的平方就49
49—25就等于4xy
所以想x^2+y^2
就等于（x+y）的平方减去2xy啦
最后等于37

x-y=5(x-y)^2=25x^2+y^2-2xy=25
(1)(x+y)^2=49x^2+y^2+2xy=49
(2)(1)-(2),得：-4xy=-24xy=6x^2+y^2+2xy=49 x^2+y^2=49-2xy=49-2X6=37

x-y=5
(x-y)^2=25
x^2+y^2-2xy=25①

(x+y)^2=49
x^2+y^2+2xy=49②

②+①得
2(x^2+y^2)=74
x^2+y^2=37