绝对值不等式||a|-|b|| ≤|a±b|≤|a|+|b|怎么证明啊

2024-12-29 23:38:24

推荐回答（2个）

回答1：

就是取+或-都成立，相当于是两个不等式
|a|-|b|≤|a+b|≤|a|+|b|
和|a|-|b|≤|a-b|≤|a|+|b|
事实上，对这两个不等式最左边的取经验值不等式仍成立。
这两个不等式可以通过平方的方法证明。

回答2：

分成四组证明
1.
a大于等于0,
b大于等于0
原式左为a-b
原式右为a+b
a-b小于等于a+b
2.a大于等于0,
b小于0
原式左为a+b
原式右为a+b和的绝对值当b的绝对值大于等于a,
则a+b