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这个属于现在分词的完成式做原因状语,基本结构就是Having done。
现在分词的完成式表示其动作在 谓语动词的动作之前完成。
例如: Having finished her homework, the little girl began to watch TV. 做完作业后,这个小女孩开始看电视。
not having finished the homework 是原因状语,其中的 having finished 的是现在分词短完成式,相当于原因状语从句 because he has not finished the homework。