离婚各自抚养一小孩，一方的孩子因为先天性疾病去世了，另一方有权要求这方共同抚养孩子吗？

可以，不过条件是：1、孩子抚养情形发生变化，即变更孩子抚养费问题，2、对方承担孩子抚养费有困难，等等。具体操作建议联系当地专业律师详谈帮助。

离婚后各自抚养一个孩子，这是对于孩子抚养权的约定。一方的孩子因为先天性疾病去世，共同抚养另一个孩子是不成的，因为双方已经离婚。但是另一方想要变更原来的抚养权和抚养费约定是可以的，比如双方共同承担孩子的抚养费。双方可以先协商，如果协商不成就到法院诉讼，要求变更抚养权或者对方承担抚养费。

除非经法院认定，另一方实在无经济能力抚养孩子，否则就不可能共同抚养。因为离婚前已经判定每人抚养一个孩子。法律是严肃公正的，必须执行。

《民法通则》第十六条的规定：未成年人的父母是未成年人的监护人。按照这个规定，抚养权只是因夫妻双方离婚，才要确定由哪一方抚养，父母都是未成年孩子的法定监护人，取得抚养权一方去世，另一法定监护人当然取得抚养权，这是无须变更的，但若孩子的其他亲属如爷爷奶奶想取得抚养权，需起诉，能证明孩子生母（或生父）不适合抚养孩子的，法院可确定抚养权的归属。

父母有抚养孩子的义务
不因离婚各自抚养一个
或一个死亡而拒付抚养义务
婚姻法有规定
反之，赡养义务是否也可以放弃，都是违反法律的，
理论上似乎可以说的过去，但与法律规定相悖