高一数学数列求和

1. Sn=1/3+2/3^2+3/3^3+4/3^4+。。。+n/3^nSn=1+3*2+5*4+7*8+...+(2n-1)2^n-1

2024-12-20 19:08:18

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回答1：

这是一个特殊的求和问题，基本就是其中的每一项都是等差数列和等比数列的乘积。解这种类型的题目用一个比较固定的方法。就是把Sn除以等比数列的公比然后做差，得到一个等比数列
Sn=1/3+2/3^2+3/3^3+4/3^4+。。。+n/3^n
Sn/3=1/3^2+2/3^3+3/3^4+。。。+(n-1)/3^n+n/3^(n+1)
然后做差，也就是
2*Sn/3=1/3+1/3^2+1/3^3+1/3^4+。。。+n/3^n-n/3^(n+1)
这是一个等比数列加一个n项。容易求的，第二题一样。
要是还有可以找我提问