有遗嘱的，按遗嘱继承，无遗嘱的按法定继承，这种情况适用于转继承。转继承，是指继承人在继承开始后实际接受遗产前死亡，该继承人的合法继承人代其实际接受其有权继承的遗产。即法定第一顺序继承人为老人的儿子，由于儿子已故，那么其应继承的部分转为其妻子，即遗产人的儿媳来继承该份额。 另外，若老人的儿子有子女，也适用代位继承。《继承法》第十一条“被继承人的子女先于被继承人死亡的，由被继承人的子女的晚辈直系血亲代位继承。
