一个数的绝对值等于它的相反数,那么这个数是______

一个数的绝对值等于它的相反数,那么这个数是______.
2024-12-16 23:04:30
推荐回答(5个)
回答1:

写一个数,使这个数的绝对值等于它的相反数,挑战一下

回答2:

负数。

绝对值:

一、定义:绝对值是指一个数在 数轴上所对应点到原点的 距离叫做这个数的绝对值,绝对值用“ | |”来表示。|b-a|或|a-b|表示数轴上表示a的点和表示b的点的距离。 (零绝对值0)

二、意义:

1、几何意义:

在 数轴上,一个数到 原点的距离叫做该数的绝对值。|a-b|表示数轴上表示a的点绝对值(2)和表示b的点的距离。

几何的意义的应用:

例如:|5|指在数轴上表示数5的点与原点的距离,这个距离是5,所以5的绝对值是5。同样,|-5|指在数轴上表示数-5的点与原点的距离,这个距离是5,所以-5的绝对值也是5。|-3+2|指数轴上表示-3的点和表示-2的点的距离,这个式子值是1,所以数轴上表示-3的点和表示-2的点的距离是1。同样|3-2|也表示数轴上3的点和表示2的点的距离。

2、代数意义:

非负数〔 正数和0〕的绝对值是它本身, 非正数〔 负数〕的绝对值是它的 相反数。

a的绝对值用“|a|”表示.读作“a的绝对值”。

实数a的绝对值永远是非负数,即|a |≥0。互为相反数的两个数的绝对值相等,即|-a|=|a|(因为在 数轴上它们到原点的距离相等)。

若a为正数,则满足|x|=a的x有两个值±a,如|x|=3,则x=±3。

三、应用举例:

正数的绝对值是它本身。 负数的绝对值是它的相反数。0的绝对值还是0。特殊的零的绝对值既是他的本身又是他的相反数,写作|0|=0。

任何有理数的绝对值都是 非负数,也就是说任何有理数的绝对值都≥0。

任何纯 虚数的绝对值是就是虚部的绝对值(如:|2i|=2;|-ei|=e)。

0的绝对值还是0。

|3|=3 =|-3|

当a≥0时,|a|=a

当a<0时,|a|=-a这是|a|=a吧

存在|a-b|=|b-a|

两个负数比较大小,绝对值大的反而小

比如:若 |2(x—1)—3|+|2(y—4)|=0,则x=___,y=____。(| | 是绝对值)。

答案:2(X-1)-3=0 ,且2Y-8=0

解得X=5/2 ,且Y=4 。

一对 相反数的绝对值相等:

例如:+2的绝对值等于-2的绝对值(因为在数轴上他们离原点的单位长度相等)

四、计算机语言:

计算机语言中,正数的 二进制首位(即符号位)为0,负数的二进制首位为1。

32位系统下,4字节数,求绝对值表达式:

abs(x) = (x >> 31) ^ x - (x >> 31)

代码中一般用宏实现:

#define ABS(x) (((x) >> 31) ^ (x)) - ((x) >> 31)

五、有关性质:

无论是绝对值的代数意义还是几何意义,都揭示了绝对值的以下有关性质:

(1)任何有理数的绝对值都是大于或等于0的数,这是绝对值的非负性。

(2)绝对值等于0的数只有一个,就是0。

(3)绝对值等于同一个正数的数有两个,这两个数 互为相反数或相等。

(4)互为相反数的两个数的绝对值相等。

(5)正数的绝对值是它本身。

(6)负数的绝对值是它的相反数。

(7)0的绝对值是0。

绝对值等式、不等式:

(1)若,则

(2)|a|*|b|=|ab|

(3)|a|/|b|=|a/b|(b≠0)

(4)a^2=|a|^2

这个性质一般用在含绝对值的 一元二次方程中,例:x^2-3|x|+2=0,可以变成

|x|^2-3|x|+2=0,(|x|-1)(|x|-2)=0,|x|=1或2,x=±1或±2

(5)|x|-|y|<=|x+y|<=|x|+|y|

由此可以得出推论|x|-|y|<=|x-y|<=|x|+|y|,因为|x|-|-y|<=|x+(-y)|<=|x|+|-y|

六、绝对值不等式:

(1)解 绝对值不等式必须设法化去式中的 绝对值符号,转化为一般代数式类型来解;

(2)证明绝对值不等式主要有两种方法:

A)去掉绝对值符号转化为一般的不等式证明: 换元法、 讨论法、平方法;

B)利用不等式:|a|-|b|≦|a+b|≦|a|+|b|,用这个方法要对绝对值内的式子进行 分拆组合、添项减项、使要证的式子与已知的式子联系起来。

七、无符号数计算:

1、如果把三个女性记为-3,把四个男性记为+4,问:一共有几个人,计算方法是两个数的绝对值相加,也就是7个人。如果问男女差是多少,计算方法是相对数相加,是+1。

2、如果把向南走1公里记为+1,把向北走2公里记为-2,问:一共走了多少公里,计算方法是两个数的绝对值相加,也就是3公里。如果问相对走了多少公里,计算方法是相对数相加,是-1。

3、如果把向零上的10度记为+10,把零下5度记为-5,问:一共上下差多少度,计算方法是两个数的绝对值相加,也就是15度。如果问温的和是多少度,计算方法就是 相对数相加,是+5。

4、如果题中没有说什么是正,如:邮递员送信先向南10米,再向北5米,做题前必须写:记什么为正,一般不用写另一个,因为不是正就是负,知道一个就行了。

5、所以对于绝对值的概念也是有争议的。有人并不认为绝对值就一定是正数。这说明数学也是在不断发展之中的。而我们的见到的数学只是历史的过程中的一个阶段之一,没有影响到正常的学习。

八、绝对值性质:

1、当阴阳平衡的时候,事物既不表现出阴,也不表现出阳,也就是零的状态(零的确代表着无,其实也代表着平衡,(-1)+(+1)=0,这不就是平衡嘛!)。所以,所谓(-1)+(+3)=+2,其意思是阴阳的不平衡,阳比阴多两个,所以是+2。而所谓(+1)+(-3)=-2,道理是一样的,只是这时阴占了多数,阴比阳多了两个。

2、男女、雌雄的道理也是一样的。三个男性(+3)加两个女性(-2)就不平衡,所以也就有了(+3)+(-2)=+1,男性比女性多出一个来。电荷也是如此,如果我们用绸子摩擦玻璃棒,玻璃棒上的电荷就会不平衡,玻璃棒也就会表现出电性。比如说(0)-(-2)=+2,也就是在平衡下减去阴,结果就为阳了,这里就是+2。

3、那么绝对值是什么呢?绝对值就是无符号的数。比如说三个人,我们不说男性,也不说女性,我们只说人,那么我们用什么符号来表示呢?显然不可以用符号来表示,这里的3只可以是无符号的数,假如我们记为3(注意,这里的3与+3是不同的,+3是有符号的数,而3是无符号的数)。这样,当我们问,三个男性(假设记为+3)加三个女性(假设记为-3),一共有几个人的时候,我们就必须用绝对值相加,也就是|+3|+|-3|=6,也就是六个人。这里的6就是无符号数。如果按照以往的数学观念,我们把这里的6理解为正数就不对了,因为这样就变成了六个男性了。

回答3:

设这个有理数是a,则根据题意有:|a|=-a,因此a≤0,即这个有理数是非正数.
故答案为零或负数.

回答4:

有可能是零或负数

回答5:

一个数的构对值等于它的相反数,则这个数是

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