磁悬浮列车是一种高速运载工具，它由两个系统组成．一是悬浮系统，利用磁力使车体在轨道上悬浮起来从而减

（1）列车静止时，电流最大，列车受到的电磁驱动力最大设为F_m，此时，线框中产生的感应电动势                    
 E₁=2NBLv₀
线框中的电流      I₁=

E1

R

整个线框受到的安培力    F_m=2NBI₁L
列车所受阻力大小为fm＜Fm＝

4N2B2L2v0

R

（2）当列车以速度v匀速运动时，两磁场水平向右运动的速度为v′，金属框中感应电动势E=2NBL（v'-v）
金属框中感应电流I＝

2NBL(v′?v)

R

又因为            F=2NBIL=f
求得           v′＝v+

fR

4N2B2L2

当列车匀速运动时，金属框中的热功率为   P₁=I²R
克服阻力的功率为     P₂=fv
所以可求得外界在单位时间内需提供的总能量为
E=I²R+fv=fv+

f2R

4N2B2L2

（3）根据题意分析可得，为实现列车最终沿水平方向做匀加速直线运动，其加速度必须与两磁场由静止开始做匀加速直线运动的加速度相同，设加速度为a，则t₁时刻金属线圈中的电动势                 
                 E=2NBL（at₁-v₁）
金属框中感应电流              I＝

2NB L (at1?v1)

R

又因为安培力              F＝2NBIL＝

4N2B2L2(at1?v1)

R

所以对列车，由牛顿第二定律得    

4N2B2L2(at1?v1)

R

?f＝Ma
解得                    a＝

fR+4N2B2L2v1

4N2B2L2t1?MR

设从磁场运动到列车起动需要时间为t₀，则t₀时刻金属线圈中的电动势   E₀=2NBLat₀
金属框中感应电流         I0＝

2NBLat0

R

又因为安培力           F0＝2NBIL＝

4N2B2L2at0

R

所以对列车，由牛顿第二定律得   

4N2B2L2at0

R

＝f
解得        t0＝

fR

4N2B2L2a

＝

fR(4N2B2L2t1?MR)

4N2B2L2(fR+4N2B2L2v1)

．