为什么GDP增长率=人均GDP增长率+人口增长率？

GDP增长率=人均GDP增长率+人口增长率，是根据根据索洛增长模型得出的。
根据索洛增长模型，当人口数量不变时，人均GDP处于稳定状态，而当人口以n的速率增长时，GDP总量的增长率就等于人均GDP增长率加上人口增长率n。
索洛增长模型是采取差分原始推导而成的。有关公式推导过程为：GDP变化率=GDP变化量/GDP=人均GDP X 人口数量的变化量/GDP=变化人均GDP变化量 X 人口数量+人口数量变化X人均GDP/GDP=人均GDP变化 X 人口数量/GDP+人口数变化量 X 人均GDP/GDP=人均GDP变化量 X 人口数量/人均GDP X 人口数量+人口数变化量 X 人均GDP/人均GDP X 人口数量=人均GDP变化量/人均GDP+人口数变化量/人口数量=人均GDP变化率+人口数量。
当GDP的变化率以增长率代表时，套用上述索洛增长模型公式，即GDP增长率=人均GDP变化量/人均GDP+人口数变化量/人口数量=人均GDP增长率+人口增长率。

现在总GDP=上期总GDP*(1+gdp增长率)
=上期人均GDP*(1+人均GDP增长率)*上期人口*(1+人口增长率)

第二个等式中，上期人均gdp*上期人口=上期总gdp，和第一式约掉。增长率和增长率相乘很小，可以忽略。