各种函数如何对其求导?

2024-12-30 20:45:45
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回答1:

1)求函数y=f(x)在x0处导数的步骤:
   ①
求函数的增量Δy=f(x0+Δx)-f(x0)
  ②
求平均变化率
  ③
取极限,得导数。
  (2)几种常见函数的导数公式:
  ①
C'=0(C为常数);
  ②
(x^n)'=
nx^(n-1)
(n∈Q);
  ③
(sinx)'
=
cosx;
  ④
(cosx)'
=
-
sinx;
  ⑤
(e^x)'
=
e^x;
  ⑥
(a^x)'
=
(a^x)
*
Ina
(ln为自然对数)
  ⑦
(Inx)'
=
1/x(ln为自然对数)
  (3)导数的四则运算法则:
  ①(u±v)'=u'±v'
  ②(uv)'=u'v+uv'
  ③(u/v)'=(u'v-uv')/
v^2