∫√(1-x^2)arcsinxdx=x√(1-x^2)arcsinx-∫x(1-xarcsinx/√(1-x^2))dx=x√(1-x^2)arcsinx-x^2/2-∫(1-x^2-1)arcsinx/√(1-x^2))dx=x√(1-x^2)arcsinx-x^2/2-∫√(1-x^2)arcsinxdx+∫arcsinx/√(1-x^2))dx移项得:∫√(1-x^2)arcsinxdx=(1/2)x√(1-x^2)arcsinx-x^2/4+(arcsinx)^2/4+C