高等数学不定积分

高等数学不定积分写过程
2025-01-02 04:58:00
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回答1:

∫√(1-x^2)arcsinxdx
=x√(1-x^2)arcsinx-∫x(1-xarcsinx/√(1-x^2))dx
=x√(1-x^2)arcsinx-x^2/2-∫(1-x^2-1)arcsinx/√(1-x^2))dx
=x√(1-x^2)arcsinx-x^2/2-∫√(1-x^2)arcsinxdx+∫arcsinx/√(1-x^2))dx
移项得:
∫√(1-x^2)arcsinxdx
=(1/2)x√(1-x^2)arcsinx-x^2/4+(arcsinx)^2/4+C