解方程:x+1⼀x-2+1⼀x+1=1

x+1/x-2+1/x+1-1=0
x+2/x-2=0
如果x为正数，则：
x^2-2x+2=0
x^2-2x+1+1=0
(x-1)^2+1=0不成立，所以x未负数，因此：
x^2-2x-2=0
x^2-2x+1-3=0
(x-1)^2=3
因为x为负数，所以x-1=-√3 x=1-√3 √为平方根符号

原式可化为(x-1)^2=-1则x=1+i或1-i

把该打括号的地方打上，不然看不好题

我这样理解了：(x+1)/(x-2)+1/(x+1)=1
那么原式可化为 x^2+2x+1+x-2=x^2-x-2,x=-1/4

（1）去分母得：2（x+1）=3x，
去括号得：2x+2=3x，
解得：x=2，
经检验：x=2是原方程的解；
（2）去分母得：（x+1）2-4=x2-1，
去括号得：x2+2x+1-4=x2-1，
解得：x=1，
经检验：x=1 是原方程的增根，原方程无解．

去分母，
得：（x+1）2+x-2=（x-2）（x+1）
整理得：4x=-1，x=-
1
4
．
经检验x=-
1
4
是原
方程的解
．
所以原方程的解为x=-
1
4
．

x+1/x+1*(1/(x-1)=1
1/(x-1)=1
1=x-1
x=-2