甲乙两车同时从a b两地相向而行,在距a地80千米处第一次相遇,各自到达对方出发地后,立即返回,

2024-11-29 18:05:53
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回答1:

首先方程法,并证明
设AB距离为x


甲 乙

第一次相遇时 80 x-80

第二次相遇时 2x-60 60

因为速度之比不变,所以80/(2x-60)=(x-80)/60
求得x=150,所以中点为75
同理可算得80-90时中点为82.5

由上述思想,假设第一次相遇时距离A地a,第二次相遇时距离A地b
则a/(2x-b)=(x-a)/b
则x=(3a+b)/2,中点y为(3a+b)/4=0.75a+0.25b

当a>b时0.75b+0.25b同样aa=b时b=y=a

所以中点一定在两次相遇点的中间