MATLAB最优化求解问题

这个问题是个有约束的拟合问题，本质上可以看作最优化。你可以简单考虑求解x1，x2 和 x3使得估计出的y值和真实的y值之间的误差最小。因此可以用最小二乘法构造一个简单的目标函数：

min_{x1, x2, x3} sum (y - y_est)^2

s.t. x1 in [2.2, 2.6], x2 in [1.0, 1.1], x3 in [1.2, 1.5]

程序为：

data = [20.14027	10.36194	68.85648	0.9548
30.04382	9.228103	59.94872	0.8488
20.70396	9.972546	68.2548	0.5312
10.9118	8.906443	78.83921	0.1939
16.16368	8.701604	73.94192	0.4638
24.99884	11.25222	63.0682	0.9011
27.0438	8.727725	62.93112	0.3134
10.13315	9.271956	79.46367	0.3904
38.76561	11.31157	49.36698	1.1113
48.32206	12.56811	38.61983	1.3347];

b = data(:,1);
c = data(:,2);
d = data(:,3);
y = data(:,4);

f = @(x) sum((x(1)*b + x(2)*c + x(3)*d - y).^2);

x0 = [2.2;1.0;1.3]; %initial value
LB = [2.2;1.0;1.2];
UB = [2.6;1.1;1.5];

[x,fval] = fmincon(f, x0, [], [], [], [], LB, UB);

str = ['x1=', num2str(x(1)),', x2=', num2str(x(2)),', x3=', num2str(x(3))];
disp(str);