二重积分，从直角坐标转化为极坐标后，参数r的范围怎么确定？

例如(x-1)^2+(y-1)^2=1，转换成极坐标后，r的范围是多少？

2024-12-27 14:54:23

推荐回答（4个）

回答1：

1.画图，这是最简单的，r表示的是半径。2.通过给出式子解出来，x=rcos,y=rsin,代入式子就可以解出r。你给的很明显是一个圆，所以半径r的范围是0-1

回答2：

从原方程出发，将x与y换成rcosθ和rsinθ，具体步骤看图

回答3：

记住就可以了。
面积微元从直角坐标系转化为极坐标系的时候就会多出这个r，你可以理解为面积微元在两种坐标系中的一个比例系数。

回答4：

画图。判断。