线性代数四阶行列式怎么转换成三阶行列式

解：

2 -3 0 2

1 5 2 1

3 -1 1 -1

4 1 2 2

把第二行分别乘以-2，3，-4加到第1、3、4行：

0 -13 -4  0

1   5  2  1

0 -16 -5 -4

0 -19 -6 -2

整理得：

1   5  2  1

0  13  4  0

0  16  5  4

0  19  6  2

把第四行乘以-2加到第三行：

1   5  2  1

0  13  4  0

0 -22 -7  0

0  19  6  2

按照第一列展开：

13   4  0

-22 -7  0

19    6  2

对于n阶行列式A，可以采用按照某一行或者某一列展开的办法降阶，一般都是第一行或者第一列。

扩展资料

性质：

①行列式A中某行(或列)用同一数k乘,其结果等于kA。

②行列式A等于其转置行列式AT(AT的第i行为A的第i列)。

③若n阶行列式|αij|中某行(或列);行列式则|αij|是两个行列式的和，这两个行列式的第i行(或列),一个是b1,b2,…,bn；另一个是с1，с2,…,сn；其余各行（或列）上的元与|αij|的完全一样。

④行列式A中两行（或列）互换,其结果等于-A。

⑤把行列式A的某行（或列）中各元同乘一数后加到另一行（或列）中各对应元上，结果仍然是A。

正常来说，四节的行列式怎么可能转化为三阶么。但是，可以通过三阶行列式来计算四阶行列式，这个方法就是行列式的展开。你可以将四阶行列式按照某行或者某列的元素展开（也就是该行或者该列的所有的元素与其对应的代数余子式的乘积之和），所有元素的代数余子式都是带符号的三阶行列式。

按某一行展开，即可得到3阶行列式

这种计算题还要别人给你算？？？本来是想赚财富值的，想想还是算了。算行列式有很多方法，个人比较喜欢化成下三角行列式，如果0比较多可以考虑用定义，如果某一行或某一列的0比较多，可以用代数余子式

将某行或某列元素化为只有 1 个非零，再按该行或该列展开即得。