由 1/a+1/b+1/c=1/3 通分可得 abc=3(ab+bc+ca), 所以 (a-3)(b-3)(c-3) (展开)=abc-3(ab+bc+ca)+9(a+b+c)-27 (利用abc=3(ab+bc+ca))=9(a+b+c)-27 (利用a+b+c=3)=0即(a-3)(b-3)(c-3)=0,因此a,b,c中至少有一个等于3.
