六年级奥数题(能答多少算多少，1到6题最好列出过程）

2025-02-21 22:27:57

推荐回答（5个）

回答1：

1、1992210
同时被2、5整除说明个位为0，由被3整除知百位数字与十位数字之和是3的倍数，再由被11整除易得最小为1992210。
2、9
显然A、a、b、c均可被9整除，由A为1999位数知，a<1999*9=17991,b<1+7+9+9+9=35，c<3+9=12，而c显然不能为0，故有c=9。
3、21375
试拿225除21475，商95余100，故将百位由4改3即可。
4、16
按由左到右的顺序编号1至500，易知第一次报1的士兵编号为1、6、11、16……496，且第二次报6的士兵编号为3、9、15、21……495，从而既报1又6的人数可数出（或按同余方程算出）为16人。
5、不能
假设可以，分析符合题意的排法，沿圆周依序将100个数划分成20组，这样共有20*2=40个数能被3整除，但1至100一共只有3、6、9、12……99共33个数能被3整除，显然此排法不存在，故“不能”。
6、若题中所说自然数包括0，则答案为3（即3、2、1、0）；若题中所说自然数不包括0，则答案为9（即6、5、4、3）
尝试法
首先3、2、1、0显然可以。
对于不包括0的情况，考虑四个数中的最大数：若最大数为4，则只有4、3、2、1，此四数不满足，故最大数必大于4；若最大数为5，注意到5和1、5和2都不能共存，故最大数也不可能是5；若最大数为6，由于6和1、6和2都不共存，故只能有6、5、4、3，而且此四数符合题意；若最大数大于6，显然此时最大数还是无法与1或2共存，故此时最小数必不小于3，最大数最小数之和必大于6+3=9，不需考虑。
1、2620或2711（即230560或238568）
2、6（模7取余，将1983位数前后分离成三数之和，模仿10的N次方减1的差除九再乘一位数的形式进行变形，进而化简求解）
3、有三组答案，分别是10、11、12或20、21、22或30、31、32
4、118（即39与79，分析可知，加1后必进位，否则十位个位之和只是增加1，不可能仍能被4整除，故个位是9，从而可得答案）
5、195（即13*15，由题易知两个两位数必同时满足十位为1，个位为奇数的形式，进一步尝试即可得）
6、1479（注意到某数被3整除则该数各位数字之和也能被3整除的性质，观察题中五个数，除3分别余0、1、1、1、0，故中间三数1、4、7必被选，两边两个数0、9两者必选其一，再由小到大排到第五个数即得1047、1074、1407、1470、1479）
7、7410（同时被2、5整除，故个位只能是0；题目问最大数，故千位上试排7，此时百位若排5，则十位排4、2、1均不符合题意，故百位上排4，此时十位上排1即可；并且由上述排法显然知，其他能被2、3、5整除的四位数必然比7410小）
8、300（设出222……2的位数t与整除后的商k，列出等式，仿照上面第二个第2题的方法进行变形化简，模10取余易得k=10k'+7,代回等式，再变形化简，可得k'={10^99*[10^(t-100)-1]-2*(10^100-1)}/[3*(10^100-1)]，显然若要k'为正整数，t最小只能取到300。实际上对数字足够敏感的话可大胆猜出222……2（300个）=666……6（100个）*（10^200+10^100+1)/3，容易启发上面式子t最小取到300是可行的）
大多数题还是有一定难度的，如果你是学生的话建议你多下些功夫，不行了再参考一下，呵呵~

回答2：

1.
2×3×5×11=330

假设是1992000
1992000÷330=6036...120
增加：330-120=210

最小1992210

2.
1991位数字和最多是五位数17919能被9整除，这五个数字的和27，也能被9整除，2+7=9
不管a,b的数字和如何，c=9

3.
225 ( 2+2+5=9)是9的倍数
21475也应该是9的倍数（单2+1+4+7+5=19，需减少1或增加8）把1换成0即可或1换成9
20475或29475

回答3：

好多
。。。。
说起来有点烦，特别是打出来

回答4：

6.有0，1，4，7，9，五个数字，从中选出四个数字组成不同的四位数，如果把其中能被3整除的4位数从小到大排列起来，第五个数的末尾数字是（4）
7.葱0，1，2，4，5，7中，选出四个数，排列成能被2，3，5，整除的四位数，其中最大的是（7410）

回答5：

479

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