轻微伤一般够不到刑事处罚,即你说的什么罪,只能进行行政处罚,即送拘留所关几天。打人者逃跑,看你有什么线索没有,有的话通知警方去执行,不然的话就等着他回来。警方实践中,不可能花费巨大成本去外地找一个行政处罚的人。