答:19/6
这个有两种方法计算,可分为X型和Y型
蓝色箭头的部分对应Y型,红色箭头的部分对应X型
注意X型比较难算,要分裂为两项积分。
因为在区间1/2到2中,下面的曲线有不可导点(1,1)
即它是个分段函数,所以过程中要切换曲线计算
可见用Y型比较方便
先对x的变量积分,把y视为常数
再对y的变量积分,结果就出来了,是19/6