大姐你太牛了……我不知道你从哪儿找来的这题……这题就是放在物理竞赛或者大学里,也绝不算是简单题……这题我做了三个小时才用大学的微分方程解出来……
首先,当电路达到稳定状态时,ef与gh并非受力平衡。该电路达到稳定状态的条件是:电流恒定,即ef与gh上电势的差值恒定。此时,ef与gh杆都处于加速状态。如果你非要用高中的方法解答第一问的话,那就列如下方程:2BLv1-3BLv2=C,C为常数,该方程表示ef与gh的电势的差值恒定,可得2v1-3v2=C/BL,即2倍的v1与3倍的v2的差值为常数,其中v1为ef速度,v2为gh速度。由于电路处于稳态时,ef和gh都在加速,故为保证“2倍的v1与3倍的v2的差值为常数”,还需要求2倍的a1与3倍的a2相等,即2a1=3a2,其中a1、a2分别为ef、gh加速度。
列如下方程组:
F-2BIL=2ma1
3BIL-f=ma2
2a1=3a2
解得I=(F+3f)/11BL
第二问求的就是Fv1-fv2。我用解微分方程的方法算得:Fv1-fv2=(3F-2f)^2/22m×t+(F+3f)^2/11mP×(1-exp(-Pt)),其中P=11(BL)^2/3mR。由公式中可看出:电路达到稳态所需时间为无穷大,除非3F=2f,否则电路达到稳态时功率差也为无穷大。
该题目出得有问题。如果你想要详细解答过程的话,我发给你。不过用的是大学的知识。
这不是高中题呀,反正高中知识应该无法解答。