已知关于x的方程⼀⼀x-2⼀-1⼀=a有三个整数解，则a=？

2025-01-04 05:47:25

推荐回答（2个）

回答1：

|x-2|-1=a或|x-2|-1=-a
|x-2|=a+1或|x-2|=-a+1
有3个整数解则

(1)|x-2|=a+1有一个解
|x-2|=-a+1有两个解
绝对值只有一个解则绝对值等于0
所以|x-2|=a+1=0
x=2,a=-1
但a=││x-2│-1│>=0
所以a=-1不成立

(2)|x-2|=-a+1有一个解
|x-2|=a+1有两个解
和上面同样的道理
|x-2|=-a+1=0
x=2,a=1
此时|x-2|=a+1=2
确实有两个解

所以a=1

回答2：

解：

|x-2|-1=a或|x-2|-1=-a
|x-2|=a+1或|x-2|=-a+1
有3个整数解则
(1)|x-2|=a+1有一个解
|x-2|=-a+1有两个解
绝对值只有一个解则绝对值等于0
所以|x-2|=a+1=0
x=2,a=-1
但a=││x-2│-1│>=0
所以a=-1不成立

(2)|x-2|=-a+1有一个解
|x-2|=a+1有两个解
和上面同样的道理
|x-2|=-a+1=0
x=2,a=1
此时|x-2|=a+1=2
确实有两个解

所以a=1