嗯，这个问题确实是要用到向量。
但是只有一步：
(→PM ).(→PN )=|PM|*|PN|*COSMPN
然后就是将式子移项，得到|PM|*|PN|—(→PM ).(→PN )=2（1）
然后就是要注意两个向量的具体表达式了
一定注意分别是(-2-x,-y)和(2-x,-y)，千万不能写反了
其实比较难处理的是那两个的长度之积，
这个时候可以利用椭圆的第二定义：
比如|PM|=(a^2/c-x)×c/a
以及|PN|=6-|PM|
这样就可以了，带入方程（1）后你可以发现里面只有y的二次项，利用椭圆方程就可以把它消掉，从而解出x的值来。
答案是3倍根号3再除以2（x）
这个答案是对的，我就是用这个方法算出来的
你可以再算一下，我觉得你那个算法有问题
出不来那个平方项
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