被打经过法医鉴定为轻伤，打人者已经涉嫌故意伤害罪，派出所应当立案侦查，根据侦查工作需要适时传唤打人者，并且采取刑事拘留、逮捕等强制措施。
《刑事诉讼法》第一百一十三条 公安机关对已经立案的刑事案件，应当进行侦查，收集、调取犯罪嫌疑人有罪或者无罪、罪轻或者罪重的证据材料。对现行犯或者重大嫌疑分子可以依法先行拘留，对符合逮捕条件的犯罪嫌疑人，应当依法逮捕。
受害人被鉴定为轻伤，可以故意伤害罪对打人者进行刑事立案，公安机关可根据案情需要决定是否刑拘。
找派出所。不找派出所拖拉机
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