我国目前法律还有“通奸罪”吗

中国刑法目前没有通奸罪这个罪名，刑法没有规定为犯罪的，不属于犯罪(罪刑法定)，通奸属于违反道德的行为，一般不构成犯罪的。
法律相关：
一般情况下，通奸不是犯罪，因为我国的《刑法》及相关的法律中没有对通奸作出定罪的规定。
但在某种特定的情况下，通奸是一定犯罪行为。具体如下：
1、“破坏军婚罪”。即如果一方明知对方是现役军人的配偶而与之长期通奸、同居的，则构成了“破坏军婚罪”。
相关法条：《中华人民共和国刑法》第259条：“明知是现役军人的配偶而与之同居或结婚的，处3年以下有期徒刑或者拘役”。
2、“强奸罪”。即和未满14岁的幼女通奸的，以强奸论处。
相关法条：《中华人民共和国刑法》第236条第二款：“奸淫不满14周岁的幼女的，以强奸论，从重处罚”
3、“重婚罪”。即自己已婚、或对方已婚、或双方均已婚，而自己和对方公开以夫妻的名义同居、通奸的，根据最高人民法院及最高人民检察院的司法解释，此种行为算作是事实婚姻，以重婚论。
参照法条：《中华人民共和国刑法》第258条：“有配偶而重婚的或者明知他人有配偶而与之结婚的，，处2年以下有期徒刑或者拘役”
现实社会，通奸已摆脱了刑事处罚，这可能也是男性霸权主义在作怪，在社会中居支配地位的男性，为了自己的利益，有更多的机会与那些女人共谋享用他人的“性资源”，而忽视了对受害男人和受害女人的保护。当然，不把通奸确定为犯罪可能出于各种考虑，其中很重要的原因在于，将国家有限的暴力资源用来惩罚那些数量之多，虽不合法但却是自愿的一种性行为，并且监控起来又是如此麻烦，这样既不划算，又不体面---以上答案由家律网整理提供

一般情景下通奸行为不属于犯罪行为，除了某些特殊情况例外。
在某种特定的情况下 通奸是一定犯罪行为。
1、“破坏军婚罪”。即如果一方明知对方是现役军人的配偶而与之长期通奸、同居的，则构成了“破坏军婚罪”。 《中华人民共和国刑法》第259条：“明知是现役军人的配偶而与之同居或结婚的，处3年以下有期徒刑或者拘役”。
2 “强奸罪”。即和未满14岁的幼女通奸的，以强奸论处。 《中华人民共和国刑法》第236条第二款：“奸淫不满14周岁的幼女的，以强奸论，从重处罚”
3、“重婚罪”。即自己已婚、或对方已婚、或双方均已婚，而自己和对方公开以夫妻的名义同居、通奸的 根据最高人民法院及最高人民检察院的司法解释 此种行为算作是事实婚姻 以重婚论 《中华人民共和国刑法》第258条：“有配偶而重婚的或者明知他人有配偶而与之结婚的 处2年以下有期徒刑或者拘役”

如果仅指“有配偶而与人通奸”，那么我国现行法律中只有破坏军婚罪（中华人民共和国刑法》第二百五十九条，明知是现役军人的配偶而与之同居或者结婚的，处三年以下有期徒刑或者拘役。）。至于通奸罪是没有的。但通奸可能触犯别的法律。

在中国只要是双方同意的基础上是不构成犯罪的可能会涉及到的罪名也就是强奸罪（女方不同意）或重婚罪（破坏一夫一妻制）