一质点的运动方程为 r=2ti+3t^2j 任意时刻t的切向加速度为 法向加速度为多少

切向加速度：at=-18t/√(1+9t^2)

法向加速度：an=√(36-(18^2.t^2/(1+9t^2))

解答如下：

由r=2ti+3t^2j得：

v=2i+6tj

a=6j

即切向加速度：

at=d√(2^2+(6t)^2)/dt=-36t/√(2^2+(6t)^2)=-18t/√(1+9t^2)

法向加速度：
an=√(6^2-(at)^2)=√(6^2-(18t/√(1+9t^2)^2)=√(36-(18^2.t^2/(1+9t^2))

扩展资料

在最简单的匀加速直线运动中，加速度的大小等于单位时间内速度的增量。若动点的速度v1经t秒后变成v2，则其加速度可表示为：

动点Q做一般空间运动时，速度矢量的变化和所经时间△t的比，称为△t时间内的平均加速度，记为a平：

当时间间隔△t趋于零时，平均加速度的极限称为瞬时加速度，简称加速度，记为a：

参考资料：百度百科：加速度定义

加速度求法是Δv/Δt,速度是Δr/Δt,那么就是位移对时间 二次求导,切向加速度是0,法向加速度6m/s²。

r=2ti+3t^2j 

v=2i+6tj 

a=6j 

切向加速度at=d√(2^2+(6t)^2)/dt=-36t/√(2^2+(6t)^2)=-18t/√(1+9t^2)

法向加速度an=√(6^2-(at)^2)=√(6^2-(18t/√(1+9t^2)^2)=√(36-(18^2.t^2/(1+9t^2))=6m/s²

扩展资料：

加速度（Acceleration）是速度变化量与发生这一变化所用时间的比值Δv/Δt，是描述物体速度变化快慢的物理量，通常用a表示，单位是m/s2。加速度是矢量，它的方向是物体速度变化（量）的方向，与合外力的方向相同。

加速度的大小等于单位时间内速度的改变量；加速度的方向与速度变化量ΔV方向始终相同。特别，在直线运动中，如果加速度的方向与速度相同，速度增加；加速度的方向与速度相反，速度减小。

加速度等于对速度时间的一阶导数，等于位移对时间的二阶导数

参考资料 ：百度百科 加速度

r=2ti+3t^2j 

v=2i+6tj 

a=6j 

切向加速度at=d√(2^2+(6t)^2)/dt=-36t/√(2^2+(6t)^2)=-18t/√(1+9t^2)

法向加速度an=√(6^2-(at)^2)=√(6^2-(18t/√(1+9t^2)^2)=√(36-(18^2.t^2/(1+9t^2))=6m/s²

扩展资料：

切向加速度源于做曲线运动的物体受到的切向力作用。

法向力

一般情况下，运动物体受到不止一个力的作用，这些力的合力方向往往与运动物体的瞬时速度有一个夹角，这时对合外力沿运动轨迹的切线方向和法线方向做正交分解，沿轨迹切线方向的分力即切向力，沿法线方向的分力叫做法向力。

由牛顿第二定律可知，切向力对运动物体的作用会产生加速度，这个加速度就是切向加速度，它起到了改变瞬时速度大小的作用。

加速度单位：

m/s2 或m·s-2（米每二次方秒）

加速度是矢量，既有大小又有方向。(方向由+、-号代表）

加速度的大小等于单位时间内速度的改变量；加速度的方向与速度变化量ΔV方向始终相同。特别，在直线运动中，如果加速度的方向与速度相同，速度增加；加速度的方向与速度相反，速度减小。

加速度等于对速度时间的一阶导数，等于位移对时间的二阶导数

物理意义：

表示质点速度变化的快慢的物理量。

举例：假如两辆汽车开始静止，均匀地加速后，达到10m/s的速度，A车花了10s，而B车只用了5s。它们的速度都从0变为10m/s，速度改变了10m/s。所以它们的速度变化量是一样的。但是很明显，B车变化得更快一些。我们用加速度来描述这个现象：B车的加速度（a=Δv/Δt，其中的Δv是速度变化量）>A车的加速度。

显然，当速度变化量一样的时候，花时间较少的B车，加速度更大。也就是说B车的启动性能相对A车好一些。因此，加速度是表示物体速度变化快慢的物理量。

参考资料：百度百科--切向加速度

法向加速度：an=√(36-(18^2.t^2/(1+9t^2))

解答如下：

由r=2ti+3t^2j得：

v=2i+6tj

a=6j

即切向加速度：

at=d√(2^2+(6t)^2)/dt=-36t/√(2^2+(6t)^2)=-18t/√(1+9t^2)

法向加速度：an=√(6^2-(at)^2)=√(6^2-(18t/√(1+9t^2)^2)=√(36-(18^2.t^2/(1+9t^2))

扩展资料

加速度物理意义

表示质点速度变化的快慢的物理量。

举例：假如两辆汽车开始静止，均匀地加速后，达到10m/s的速度，A车花了10s，而B车只用了5s。它们的速度都从0变为10m/s，速度改变了10m/s。所以它们的速度变化量是一样的。但是很明显，B车变化得更快一些。我们用加速度来描述这个现象：B车的加速度（a=Δv/Δt，其中的Δv是速度变化量）>A车的加速度。

显然，当速度变化量一样的时候，花时间较少的B车，加速度更大。也就是说B车的启动性能相对A车好一些。因此，加速度是表示物体速度变化快慢的物理量。

单位

m/s2 或m·s-2（米每二次方秒）

加速度是矢量，既有大小又有方向。(方向由+、-号代表）

加速度的大小等于单位时间内速度的改变量；加速度的方向与速度变化量ΔV方向始终相同。特别，在直线运动中，如果加速度的方向与速度相同，速度增加；加速度的方向与速度相反，速度减小。

加速度等于对速度时间的一阶导数，等于位移对时间的二阶导数

参考资料：百度百科 加速度

r=2ti+3t^2j
v=2i+6tj
a=6j
切向加速度
at=d√(2^2+(6t)^2)/dt=-36t/√(2^2+(6t)^2)=-18t/√(1+9t^2)
切向加速度
an=√(6^2-(at)^2)=√(6^2-(18t/√(1+9t^2)^2)=√(36-(18^2.t^2/(1+9t^2))