可以收集工作相关证据去公司所在地劳动仲裁委申请劳动仲裁，劳动者要自己证明劳动关系存在，没有劳动合同，申请仲裁时可以提交工牌，考勤记录，工资单，辞退通知书，录音录像等证据材料。入职超过一个月未签订劳动合同的，可以主张双倍工资。员工没有严重违反公司规章制度，公司违法辞退员工的，员工可以请求支付赔偿金。每工作一年赔偿两个月工资。月工资的标准按离职前十二个月的平均工资计算。
按您的陈述，公司以上述理由辞退您不合法，除了您应得的工资和加班工资您还可以主张入职一个月之后的双倍工资差额，还有一个月的赔偿金。未缴纳社保的可以去社保局投诉，社保局会责令单位补缴。工资标准有争议的，需要自己提供证据证明。
如果双方形成劳动关系，可以：1、要求支付未签订劳动合同的双倍工资差额；2、赔偿违法解除劳动关系的经济赔偿金。
劳动合同法第十条建立劳动关系，应当订立书面劳动合同。已建立劳动关系，未同时订立书面劳动合同的，应当自用工之日起一个月内订立书面劳动合同。
明显公司已经违法了，自用工之日一个月没有签订书面的，公司就需要支付你双倍的工资，但你得证明你与公司有相应的劳动关系，保留一些证据。
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