如何比较(根号17-4)与(4-根号15)的大小呢

同上 谢谢
2024-12-28 05:06:01
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回答1:

利用函数性质
4即为√16,故此题是要比较√17-√16,√16-√15的大小,鉴于三个数的特殊形式,可引进参考函数y=√x,该函数为增函数,且随着自变量x值增加 y值的增长率减慢,即取x-1,x,x+1三个自变量,有:
√(x+1) > √x > √(x-1),且√(x+1)-√x < √x-√(x-1),若令x=16,则有:
√17-√16 < √16-√15,即:√17-4 < 4-√15

回答2:

(4-根号15)大于(根号17-4)
平方相减