古代希腊、罗马的文明成就

希腊人以区区数百年间，竟然创造了无比辉煌的古代文化，这无疑是人类文化史上的奇迹。希腊的文化成就决不是偶然的巧合，而是合乎历史规律的能动创造，有其主观与客观多方面的原因。

(一)悠久的文明酝酿促进了文化变迁

从文明发展史来看，希腊具有丰富的旧石器文化和新石器文化。欧洲最早的人类化石——彼特拉隆那直立人(约30万年前)，即发现于希腊北部。这无疑说明，希腊是西方文明的重要摇篮。当历史进入爱琴文明即克里特、迈锡尼文化时期(公元前2000～前1100年)，希腊文化已经走在了西方历史的前面。

在这期间，荷马时代最重要的历史发展是铁的使用。铁的使用促进了农业、手工业和工商业的发展；同时，希腊人在爱琴文明的基础上，又在荷马时代创立了几何形风格的文化。在几何形文化形成的数百年中，史诗的故事经过文学的想象、夸张和典型的塑造，变成了一座包罗万象、珠玑满目的民间口头文学创作的宝库，日后再经过像荷马那样伟大的诗人的提炼琢磨，遂成为世界文学的瑰宝，也成为古典艺术的重要源头。公元前9世纪，希腊建立了数以百计的大小城邦。这些城邦的建立适应了生产力的发展，也调动了希腊人创造文化的自觉性。古朴时代的希腊社会在吸取爱琴文明和荷马诗史的营养的同时，又经过梭伦改革，社会的政治、经济、文化在和谐中不断地发展壮大，从而为古典时代文化的创造积淀了丰厚的文化底蕴和文化变迁的内在动力。

(二)民主政治与民族精神催孕了文化的自觉

古希腊在人类历史上最早实行了奴隶主民主政治，这对于希腊的社会发展曾经产生了巨大的推动作用。与古代东方国家高度集中统一和专制主义的奴隶制相比较，希腊的城邦奴隶制，特别是在雅典，相对来说是较为民主的(当然这只是奴隶主的民主)。

希腊的民族精神是促进希腊文化繁荣的重要动力；没有希腊的民族精神，就不可能有希腊文化的繁荣。希腊人的民族精神是一种充满了生机与活力的民族精神。

另外，希腊人重视教育，重视智慧的传播，希腊人认为教育的目的在于使大众追求高尚的生活，并对世界有所思考的思想，当时实行言论自由，智者可以自由游历各地讲学，传播智慧，可以看出这是一个拥有民主自由观念的时代,创造了一种独一无二的古代民主政治。

第五章 希腊化时期的科学

（摘自吴国盛《科学的历程》第5章）

伯罗奔尼撒战争时期，希腊北部的马其顿王国发展壮大起来。国王腓力二世于公元前
356年即位后，注意学习希腊先进的文化，同时富国强兵，扩军备战，成为希腊世界的一
大军事强国。公元前338年，腓力二世击败反马其顿的联军，次年在科林斯召开泛希腊大
会，确立了马其顿对于希腊各邦的统治地位。公元前336年，腓力二世在宫廷政变中遇刺
身亡，20岁的太子亚历山大即位，开始发动对东方的侵略战争。
亚历山大的东征首指波斯帝国，公元前334年大败波斯军队，次年又攻占叙利亚、腓
尼基和埃及。公元前331年，亚历山大由埃及出发，与波斯军队再度决战，彻底击败了波
斯帝国。亚历山大把巴比伦定为他的新首都后，继续东征，铁蹄踏到了印度河流域。但因
士兵水土不服，大军没再东进。
亚历山大十余年的南征北战，建立了一个横跨欧亚非的庞大帝国。这个帝国以东方为
中心，但以希腊文化为统治文化。也不枉为亚里士多德的学生，军事奇才亚历山大很重视
学术事业的发展，在他金戈铁马生涯中，始终有一批学者跟随。每到一地，地理学家们绘
制地图，博物学家们收集标本――据说亚里士多德的生物学研究大大得益于这些珍稀标本
。象近代的拿破仑一样，亚历山大也重视科学技术在战争中的作用。据说，由于工程师们
的帮助，亚历山大大帝的攻城战的水平一度达到了近代的高度。希腊文明就这样随着亚历
山大的远征传播到了更广大的地区，从此，这些地区的文化也被称为希腊化（Hellenist
ic）文化。
希腊化文化中最耀眼的明珠是亚历山大在埃及建立的城市亚历山大里亚。这个以亚历山大
大帝名字命名的城市，产生了古代世界最杰出的科学家和科学成就，本章所谓希腊化时期
的科学指的主要就是亚历山大里亚的科学。

1，亚历山大里亚
亚历山大里亚位于尼罗河的出海口，是一个港口城市。亚历山大大帝于公元前323年
病逝后，他的帝国分裂成了三部分：一部分是安提柯统治下的马其顿，一部分是塞琉古统
治下的叙利亚，再就是托勒密统治下的埃及。托勒密是亚历山大手下的一个将军，希腊人
，也曾在亚里士多德门下学习过，非常重视希腊学术事业的发展。他将埃及首都设在亚历
山大里亚，以政府力量扶助学术事业，造就了亚历山大里亚时代辉煌的科学文化。
亚历山大里亚或称亚历山大城是随着亚历山大大帝的到来才开始迅速发展的，马其顿的军
事统帅们将希腊文化带到了这里。他们在城里大量建造希腊式建筑，其中最为雄伟的是王
宫，据说占整个城市的四分之一或三分之一。亚历山大港口的灯塔被誉为古代世界七大奇
观之一。
托勒密王朝对科学发展的最大贡献是建立了当时世界上最大的学院缪塞昂。这是一所综合
性的教育和研究机构，以传播和发展学术为目的。它修建在王宫的附近，也有人说它就是
王宫的一部分。托勒密王朝确实把它当成了“皇家学院”。缪塞昂原意指祭祀智慧女神缪
斯的寺庙，由于柏拉图的阿卡德米学园和亚里士多德的吕克昂学园里都设有缪塞昂，因此
，亚历山大里亚把它的学术机构命名为缪塞昂。这个词后来演化成了英语的“博物馆”，
因此，许多现代人误把缪塞昂当做博物馆。实际上，在亚历山大里亚的缪塞昂里，不仅有
收藏文物标本的博物馆，而且有动物园、植物园、天文台和实验室。当然，最值得一提的
是它的图书馆，藏书达七十万卷之多，是当时世界上最大的图书馆。
埃及纸草很多，在亚历山大里亚比在希腊本土更易得到，这是收藏图书的有利条件之一。
古代所谓藏书也就是抄书，因为古代没有印刷术，书都是一本一本抄下来的。托勒密王朝
出重金让缪塞昂学院雇佣了一大批专门抄写的人员，这是使大量藏书成为可能的另一个重
要条件。据说，当时政府命令，所有到亚历山大港的船只都要把携带的书交出供检验，如
发现有图书馆没有的书，则马上抄录，留下原件，将复制件奉还原主。只此一项，就可看
出托勒密王朝何等重视文化积累。人文鼎盛，经济发达，使得亚历山大里亚成为当时世界
上最大的学术中心。各地的学者都到这里来进修、学习，当时最为著名的科学家几乎都在
亚历山大里亚呆过。
缪塞昂学院持续了六百年之久，但只有最初的二百年是科学史上的重要时期。这一时
期，科学英才辈出、学术事业繁荣。后来，随着托勒密家族越来越埃及化，他们对希腊学
术的兴趣也越来越淡漠了，据说托勒密七世（公元前146－前117）甚至迫害希腊人。再以
后，埃及被罗马人所征服，成了罗马的一个省份，希腊的科学遗产就逐步丧失殆尽。
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2，欧几里得的《几何原本》
在科学史上，没有那一本书象欧几里得的《几何原本》那样把卓越的学术水平与广泛的普
及性完美的相结合。它集希腊古典数学之大成，构造了世界数学史上第一个宏伟的演绎系
统，对后世数学的发展起了不可估量的推动作用；同时，它又是一本出色的教科书，以至
毫无变动的被使用了两千多年。在西方历史上，也许只有《圣经》在抄本数和印刷数上可
与之相比。据估计，自印刷术传入欧洲后，《几何原本》被重版上千次，被翻译成各国文
字。我国明代杰出的科学家徐光启于1607年与传教士利马窦合作译出了《几何原本》的前
6卷，是有史以来第一个中文译本。“几何”一词与“几何原本”这一书名，都是徐光启
第一次创造出来的。
欧几里得的生平不详。据普罗克罗（约410－485年）的记载，他大约于公元前300年
应托勒密王的邀请来到亚历山大里亚的缪塞昂学院研究讲学，此前，他在雅典的柏拉图学
园中受教育，深受柏拉图的影响。关于欧几里得历史上只留下了两则小故事。第一则是普
罗克罗记述的，说的是托勒密王请欧几里得为他讲授几何学，讲了半天，托勒密王也没有
听懂，他问欧几里得有没有更便利的学习方法，欧几里得回答说：“在几何学中，没有专
为国王设置的捷径。”这句话后来成了传诵千古的治学箴言。第二则故事是斯托拜乌（约
公元500年）记载的，说的是有一位青年向欧几里得学习几何学，刚学了一个命题，就问
欧几里得学了几何学后会有什么用处，欧氏很不满的对仆人说：“给这个学生三个钱币，
让他走。他居然想从几何学中捞到实利。”这个故事说明，欧几里得很强调几何学的非功
利性。也反映了他受到柏拉图很深的影响。
《几何原本》共13篇。第1篇讲直边形，包括全等定理、平行定理、毕达哥拉斯定理
、初等作图法等；第2篇讲用几何方法解代数问题，即用几何方法做加减乘除法，包括求
面积、体积等；第3篇讲圆，讨论了弦、切线、割线、圆心角、圆周角的一些性质；第4篇
还是讲圆，主要讲圆的内接和外切图形；第5篇是比例论；第6篇运用已经建立的比例论讨
论相似形；第7、8、9、10篇继续讨论数论；第11、12、13篇讲立体几何，其中第12篇主
要讨论穷竭法，这是近代微积分思想的早期来源。全部13篇几乎包括了今日初等几何课程
中的所有内容。
一般认为，《几何原本》所述内容都属于希腊古典时代，几乎所有的定理都在那时候
证明出来了。欧几里得的主要贡献是将它们汇集成一个完美的系统，并且对某些定理给出
更简洁的证明。今天我们已无法知道哪些定理是由哪些数学家在什么时候发现的。据说亚
里士多德的学生中有一位叫欧得谟斯（约公元前4世纪后半叶）的写过一部几何学史，记
载了到他到时为止希腊数学的发展情况，但此书早已失传。但可以推知，爱奥尼亚的自然
哲学家们如泰勒斯、阿那克西曼德、阿那克西米尼、阿那克萨哥拉，南意大利学派的毕达
哥拉斯及其弟子－－其中最为著名的有塔伦吐姆的阿尔基塔，爱利亚学派的巴门尼德、芝
诺，智者学派，柏拉图学派的弟子们－－其中最为著名的有欧多克斯，亚里士多德学派的
弟子们，等等，对欧几里德的《几何原本》都做出过贡献。
欧几里德与阿波罗尼、阿基米德被并称为希腊三大数学家。我们下面将要详细论述阿基米
德的工作，这里只提一下阿波罗尼。阿波罗尼大约公元前262年生于小亚细亚西北部的帕
加(Perga)，比欧几里德晚了一个世纪。据说他青年时代到亚历山大里亚跟随欧几里德的
学生学习数学，可以算得上是欧几里德的徒孙，此后一直在亚历山大城研究数学。他的主
要工作是研究圆锥曲线。其研究领域似乎很专，不象欧几里德的《几何原本》所涉措的那
样广，但他之所以能与欧氏齐名，是因为他对圆锥曲线的研究水平极高，空前绝后。单用
几何方法来搞，今人亦不能做得更好。所谓圆锥曲线就是用平面在圆锥体上截出的平面图
形，上一章已经说到，是柏拉图学派发现的。不过，他们不知道双曲线有两支，但阿波罗
尼却知道这一点。用纯几何的方法处理圆锥曲线问题相当复杂，今天的数学家更多的采用
解析几何的方法，将几何问题化为代数问题处理，既简单又方便。但无论如何，阿波罗尼
的工作表现了高超的几何思维能力，是古典希腊数学的登峰造极之作，而且他对圆锥曲线
的研究为后世的相关研究奠定了基础。

3，阿里斯塔克：日心说的先驱
几乎所有的中学生都知道，是哥白尼发现了地球绕太阳转动而不是相反，他使人们从人类
中心论的迷梦中惊醒。其实，早在希腊时代就有天文学家提出过日心地动学说，他就是亚
历山大里亚的著名天文学家阿里斯塔克。
阿里斯塔克约公元前310年生于毕达哥拉斯的故乡，爱奥尼亚地区的萨莫斯，青年时代肯
定到过雅典。据说他在吕克昂学园中学习过，受过学园第三代学长斯特拉图的指导，后来
到了亚历山大里亚，在那里搞天文观测，并发表他的宇宙理论。不过，他的理论在当时看
来太激进了，不为人们所看重，要不是阿基米德提到他，我们今天就会根本不知道这个人
。
他的主要主张是，并非日月星辰绕地球转动，而是地球与星辰一起绕太阳转动。很显
然，他的这个主张继承了毕达哥拉斯学派的中心火理论，只不过把太阳放在了中心火的位
置。他说，恒星的周日转动，其实是地球绕轴自转的结果。这个思想确实是天才的，但也
过于激进，以至于当时的人们都不相信。
有几个理由导致人们反对阿里斯塔克的观点。第一，它与人们已经广泛承认的亚里士
多德的物理学理论相矛盾。在亚氏看来，如果地球在运动，那么地球上的东西就都会落在
地球的后面，可事实上没有发生这类事情。这个理由是很能为人们接受的，大家在常识中
知道，从一个运动着的火车上掉下一个瓶子，火车很快就将瓶子抛在后头。这个问题只有
在惯性定律发现之后才会有一个完满的解答。第二，有许多天文学家提出，如果地球在动
，那么它相对于恒星的位置应该有变化，可是，我们并没有观测到这种位置的变化。我们
不知道阿里斯塔克是如何回答第一个问题的，但据说，他很正确的回答了第二个问题。他
说，恒星离我们太远，以至于地球轨道与之相比微不足道，所以，恒星位置的变化不为我
们所察觉。
阿里斯塔克另一个重要的天文学成就是测量太阳、月亮与地球的距离以及相对大小。这个
工作记载在他的《论日月的大小和距离》一书之中，该书流传到了现在。阿里斯塔克知道
月光是月亮对太阳光的反射，所以，当从地球上看月亮正好半轮亮半轮暗时，太阳、月亮
与地球组成了一个直角三角形，月亮处在直角顶点上，从地球上可以测出日地与月地之间
的夹角，知道了夹角，就可以知道日地与月地之间的相对距离。阿里斯塔克测得的夹角是
87°，因此，他估计日地距离是月地距离的20倍，实际上，夹角应该是89°52′，日地距
离是月地距离的346倍。但是，阿里斯塔克的方法是完全正确的。得出了相对距离后，他
从地球上所看到的日轮与月轮的大小，推算出太阳与月亮的实际大小。同样，他因为没有
足够精确的测量数据，其估计误差是很大的，但他至少认识到，太阳是比地球大很多的天
体。正因为如此，他确实有理由相信不是太阳绕地球转，而是地球绕太阳转，因为，让大
的物体绕小的物体转动总不是很自然。近两千年后，哥白尼才又继承了阿里斯塔克的事业
，主张日心地动说。他所遭遇到的驳难几乎是同样的，他为自己辨护的理由也几乎是同样
的，细节我们以后再讲。��
4，古代科学巨匠阿基米德
古代世界最伟大的科学家阿基米德约于公元前287年生于南意大利西西里岛的叙拉古
，他的父亲是一位天文学家，这使阿基米德从小就学到了许多天文知识。青年时代，同许
多求学青年一样，来到了古代世界的学术中心亚历山大里亚。在这里，他就学于欧几里德
的弟子柯农门下，学习几何学，据说阿基米德螺线实际上是柯农的发现。几年之后，阿基
米德没有继续呆在亚历山大城，而是回到了他的故乡叙拉古。据说，他与叙拉古国王希龙
二世是亲戚，是希龙二世邀请他回国的。
阿基米德是希腊化时代的科学巨匠。希腊化时期，古典希腊人那种纯粹、理想、自由的演
绎科学与东方人注重实利、应用的计算型科学进行了卓有成效的融合，实际上为近代科学
――既重数学、演绎又重操作、效益――树立了榜样，阿基米德是希腊化科学的杰出代表
。他不仅在数理科学上是第一流的天才，而且在工程技术上颇多建树。阿基米德也是希腊
最富有传奇色彩的科学家，他的传奇故事很多，而且每一个故事都从一个侧面展露了希腊
化科学的风采。
前面已经说过，阿基米德与欧几里德、阿波罗尼并列为希腊三大数学家，也有人甚至说他
是有史以来最伟大的三个数学家之一（其他二位是牛顿与高斯）。他的主要数学贡献是求
面积和体积的工作。在他之前的希腊数学不重视算术计算，关于面积和体积，数学家们顶
多证明一下两个面积或体积的比例就完了，而不再算出每一个面积或体积究竟是多少。当
时连圆面积都算不出来，因为比较精确的π值还不知道。从阿基米德开始，或者说从以阿
基米德为代表的亚历山大里亚的数学家开始，算术和代数开始成为一门独立的数学学科。
阿基米德发现的一个著名的定理是，任一球的面积是外切圆柱表面积的三分之二，而任一
球的体积也是外切圆柱体积的三分之二。这个定理是从球面积等于大圆面积的四倍这一定
理推来的，据说，该定理遵遗嘱被刻在阿基米德的墓碑上。
只有直边形的面积以及直边体的体积才可以用算术简单的算出，而曲面的面积和由曲
面的运动构成的三维体的体积都无法直接算出。欧多克斯发明了穷竭法来解决曲面面积问
题，阿基米德更进一步发展了穷竭法。他关于球面面积和球体体积的定理大多是用穷竭法
证明的。所谓穷竭法，就是用内接和外切的直边形不断逼近曲边形，这是近代极限概念的
直接先驱。运用穷竭法，阿基米德从正6边形开始一直计算到正96边形周长，得到3 ＜π
＜3 ，取两位小数得π＝3．14。除球面积和球体积的计算外，阿基米德还在抛物面和旋
转抛物体的求积方面做了许多杰出的工作。
阿基米德在数学方面的另一著名工作是创造了一套记大数方法，这种方法记载在他流
传下来的《恒河沙数》（原名《砂粒计算者》）一书中。当时希腊人用字母记数，记大数
尤其不方便。阿基米德向自己提出了一个任务：如果宇宙中充满了砂粒，如何表示这个惊
人的数字？他把数字分为若干级，从1到108为第1级，从108到1016为第2级，从1016到10
24为第3级，直到10 ，以P表示。但P仍不过是记数法的第一位，P2是第2位，P3是第
3位，直到P108是第108位。阿基米德按照当时流行的宇宙论推测，宇宙中的砂粒是一个
第8级数字，只用了第1位数字。
阿基米德在物理学方面的工作主要有两项，一是关于平衡问题的研究，杠杆原理即属
于此。另一项是关于浮力问题的研究，中学物理所学的浮力定律属于此类。阿基米德这两
方面的工作记载于他的著作《论平板的平衡》和《论浮力》中，所幸的是这两部著作都流
传下来了。在《论平板的平衡》中，阿基米德用数学公理的方式提出了杠杆原理，即杠杆
如平衡，则支点两端力（重量）与力臂长度的乘积相等。在这里，重要的是建立杠杆的概
念，其中包括支点、力臂等概念。对于一般的平面物即平板，为了使杠杆原理适用，阿基
米德还建立了“重心”的概念。有了重心，任何平板的平衡问题都可以由杠杆原理解决，
而求重心又恰恰可以归结为一个纯几何学的问题。
杠杆原理解释了为什么人可以用一根棍子抬起很大的石头。对此，阿基米德有一句名言：
“给我支点，我可以撬动地球”。据说，国王希龙对此话生疑，阿基米德没有多加解释，
只是请他到港口看了一次演示。阿基米德在那里事先安装了一组滑轮，他叫人把绳子的一
端栓在港口里一只满载的船上，自己则坐在一张椅子上轻松地用一只手将大船拖到了岸边
。国王顿时为之折服。
有关浮力定律的传说更为人熟知。希龙国王请金匠用纯金打了一顶王冠，王冠打好后，国
王觉得不太象是纯金的，可是又没有办法证实这一点。他请阿基米德来做这一鉴定工作，
而且要求不破坏王冠本身，因为并不能肯定其中掺有别的金属，要是把王冠毁坏了而其中
又没有掺假，那代价又太大了。阿基米德一直在思考这一问题，但没有找到较好的鉴定方
法。有一天，他正在潜心思考时，仆人让他去洗澡。这一次仆人把水放得太满了，当他坐
进浴盆时有许多水溢了出来。他心不在焉地看着溢出的水，突然一下子豁然开朗起来。他
意识到溢出的水的体积正好应该等于他自己的体积，如果他把王冠浸在水中，根据水面上
升的情况可以知道王冠的体积。拿与王冠同等重量的金子放在水里浸一下，就可以知道它
的体积是否与王冠体积相同，如果王冠体积更大，则说明其中掺了假。阿基米德想到这里
，十分激动，他一下从浴盆里跳了起来，光着身子就跑了出去，一边跑还一边喊，“尤里
卡（希腊语：发现了），尤里卡（发现了）”。阿基米德的一声“尤里卡”，喊出了人类
探寻到大自然奥秘时的惊喜，正是为了纪念这一事件，现代世界最著名的发明博览会以“
尤里卡”命名。
也许在今人看来，阿基米德的这一发现并不惊人、十分平常，但我们必须注意到，古代希
腊人既没有比重的概念，甚至也没有重量的概念，安排这样的实验确实是了不起的。有意
思的是，我国历史上著名的曹冲称象的故事，讲的也是少年曹冲运用浮力原理称大象体重
。
阿基米德根据这一次浴盆经验进一步总结出了浮力原理：浸在液体中的物体所受到的向上
的浮力，其大小等于物体所排开的液体的重量。这个原理定量的给出了浮力的大小，是流
体静力学的基本原理之一。
据说，阿基米德在机械工程方面有许多创造发明。在亚历山大里亚求学期间，他曾发明了
一种螺旋提水器，现在仍被称作阿基米德螺旋，而且到了20世纪，埃及还有人使用这种器
械。又据说，他制作了一个利用水力作动力的天象仪，它可以模拟天体的运动，演示日食
和月食现象。
阿基米德的去世更具有传奇色彩。阿基米德晚年，也就是公元前3世纪末叶，正值罗马与
迦太基开战，叙拉古也被卷入其中。罗马是意大利北部新兴的国家，当时已征服了整个意
大利，势力扩展到了地中海域。迦太基(carthage)位于现在北非的突尼斯，也是一个强大
的国家，垄断了全部西地中海的商业。起先，为了对付希腊人的殖民统治，迦太基曾与罗
马联合。但等到希腊的势力被消弱之后，双方就为西西里岛的霸权争斗起来，爆发了历史
上著名的布匿战争（punic wars）。位处西西里岛的叙拉古本来一直投靠罗马，但是公元
前216年迦太基著名的军事统帅汉尼拔大败罗马军队，促使叙拉古的新国王、希龙二世的
孙子希龙尼姆急着与迦太基结盟。希龙尼姆显然没有远见，没有意识到罗马虽然一时惨败
，但元气很快就会恢复过来。果不其然，等罗马重新休整后，就首先向叙拉古开刀。在这
次保卫叙拉古的战争中，阿基米德大显身手，大败罗马军队，但也最终献出了自己的生命
。
罗马军队在马塞拉斯将军率领下从海路和陆路同时进攻叙拉古。据说，阿基米德运用
杠杆原理造出了一批投石机，有效的阻止了罗马人的攻城；还据说，阿基米德发明的大吊
车将罗马军舰直接从水里提了起来，使海军根本接近不了叙拉古城。还有一次，阿基米德
召集全城所有的妇女老幼手持镜子排成一个扇面形，将阳光会聚到罗马军舰上，将敌人的
舰只全部烧毁。这些新式武器使罗马军队十分害怕，叙拉古城因而久攻不克。军中都在传
说着阿基米德的威力，马塞拉斯也苦笑着承认这是一场罗马舰队与阿基米德一人之间的战
争。
围城三年后，由于内部出现叛徒，致使叙拉古在里应外合下被攻克。攻城前，马塞拉
斯命令士兵一定要活捉阿基米德，不得伤害他。可是命令尚未下达，城池已经攻陷。一位
罗马士兵闯进阿基米德的居室时，他正在沙堆上专心研究一个几何问题。他由于过于专注
于演绎的逻辑，没有意思到危险正在迫近。杀红了眼的士兵高声喝问没有得到答复便拔刀
相向，沉思中的阿基米德只叫了一声“不要踩坏了我的圆”便被罗马士兵一刀刺死。事后
，马塞拉斯十分悲痛，因为他深深知道阿基米德的价值。希腊科学精英就这样死在野蛮尚
武的罗马士兵剑下，这一事件所具有的象征意义不久就显示了出来。

5，埃拉托色尼测定地球大小
希腊人是最早相信地球是一个球体的民族。自毕达哥拉斯以来，天球－地球的两球宇
宙模型一直是希腊宇宙理论的基础，地球的概念为解释不少近地天文现象如月食提供了可
信的依据，而天球的概念则很好的满足了柏拉图学派“拯救现象”的要求。亚历山大里亚
有两位著名的学者立足于经验观测和理性判断，确立了这两个概念。他们中一位是埃拉托
色尼，科学地确立了地球的概念，并定量的确定了地球的大小。另一位是希帕克斯，创立
了球面几何，为定量的描述天球的运动提供了数学工具。
� 埃拉托色尼大约于公元前276年生于北非城市塞里尼（今利比亚的沙哈特），青年时
代在柏拉图的学院学习过。他兴趣广泛、博学多闻，是古代世界仅次于亚里士多德的百科
全书式的学者。只是因为他的著作全部失传，今人才对他不太了解。这样一位百科全书式
的人物，当然为爱惜人才的托勒密王朝所亲睐。他们邀请他到亚历山大里亚出任亚历山大
图书馆馆长。这个职位很适合于他，于是他就来到了亚历山大里亚，在这里一直呆到去世
，享年80岁。
� 据史书记载，埃拉托色尼的科学工作包括数学、天文学、地理学和科学史：数学上确
定素数的埃拉托色尼筛法是他发明的；在天文学上，他测定了黄道与赤道的交角；在地理
学上，他绘制了当时世界最完整的地图，东到锡兰，西到英伦三岛，北到里海，南到埃塞
俄比亚；也许是利用图书馆馆长之便，他还编写了一部希腊科学的编年史，可惜已经失传
。
埃拉托色尼最著名的成就是测定地球的大小，其方法完全是几何学的。假定地球真的
是一个球体，那么，同一个时间在地球上不同的地方，太阳光线与地平面的夹角是不一样
的。只要测出这个夹角的差以及两地之间的距离，地球周长就可以算出来了。他听人说，
在埃及的塞恩即今日的阿斯旺，夏至这天中午的阳光可以直射入井底，表明这时太阳正好
垂直于塞恩的地面。他测出了塞恩到亚历山大城的距离，又测出了夏至正中午

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建筑
爱琴地区的宫殿有两种布置：

一种（可能也是较早的）形式是所有的房间围绕着一个中心方形院落设置，互相之间以迷宫般复杂的通路连接，而这个更大的方形是从长边进入，以许多立柱纵向切分。而第二种中，主要的房间为所谓正殿（“megaron”）形式。它独立存在，同其余部分用走廊隔开，可以从短边的一个门厅进入。它有一个中央的壁炉，由立柱环绕，并可能可以直接通向天空；不存在中央院落，其余的居室组合成不同的独立区间。

这种双重结构的形成可能有地理上的原因。虽然许多埃及、巴比伦以及赫梯宫殿被发掘，还没有其他地区现存的遗迹显示出爱琴地区拥有的这些结构。

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墓葬
一种圆顶或称“蜂窝”形的墓葬（tholos），最著名的例子在迈锡尼。克里特岛的“拉耳那克斯”（larnax）棺材，同样在爱琴海之外无人能比。
商业活动在非常早期就已经发展到相当的程度，这点从传播到整个爱琴地区的米洛斯黑曜石以及尼罗河艺术对早期米诺斯艺术的影响上可以看出。考古学家发掘出出口至米洛斯、埃及以及希腊大陆的克里特器皿。米洛斯陶器也同样传到了克里特岛。在前1600年之后，同埃及之间的贸易非常发达，爱琴产品出口到整个地中海沿岸。学者没有找到货币存在的证据，然而一些斧头的重量不合实际地过轻，或许具有此种性质。人们还找到了标准重量，以及代表这种标准的锭块。不过目前为止，仍未在这个地区以外发现爱琴语言的书面文献以证明他们同国外存有书信来往（epistolary）。对船只的描绘不太常见，只在爱琴宝石、宝石的封印和瓶罐上发现了一些，是带有桅杆而干舷高度较低的舰只。装饰中对海洋场景的熟练使用显示出他们对大海的熟悉。同时在二十世纪对爱琴海沿岸沉没商船的研究为这个领域带来大量新的信息。
艺术创造
克里特岛上的陶瓷艺术在前3千年中期在技术、样式和装饰上已经发展到一个很高的水平，可以媲美任何当时世界上的任何陶器作品。对壁画艺术品或是金匠技术也可以作同样的评价。赤陶模型、石头和象牙雕塑、宝石镌刻在前2000年也跟上了这个步伐。在前2000年之后，所有这些艺术都重又恢复了生机，尤其是雕塑（特别是各种尺寸的浮雕作品）、雕刻的石质器皿、金银铜冶金术都有更长足的发展。前15世纪，这些艺术及壁画、器皿绘画、宝石雕刻都站上了爱琴艺术的顶峰，直到前6世纪都未被逾越。釉陶的制造、塑形和绘画，以及对许多材料的镶嵌技术对爱琴工匠来说都毫不陌生，在他们的作品中表现出对自然的强烈感知能力、对理想化形象及装饰效果的追求，呼应着晚期希腊化艺术中最好的时期中所体现出的同样特质。建筑装饰也得到了很大的发展，爱琴柱式中柱头和柱身所体现出的丰富变化可以从大英博物馆所收藏的“阿特柔斯珍宝”中窥见一斑；对于檐壁艺术我们有迈锡尼和米诺斯的残片作为见证；米诺斯的绘画也是珍品。晚期精美的金饰作品在迈锡尼和瓦斐奥（Vaphio）得到保存，只需提及它们的大名就足以让人信服。总结来说，爱琴艺术在它的鼎盛时期公元前1至2千年中的成就绝不输于同时代的任何艺术。
艺术作品：塑形作品，如石头或象牙雕刻，浇注或锻打出的金属（金、银、铜及青铜），或粘土、釉陶、糊料等所制的模型; 极少有迹象表明存在大型的立像，不过有许多小型雕像；各种花瓶，有大理石或其他石刻的、有金属铸造或锻造的、有粘土所制的，尤其是后者有许多种类并且存量巨大，装饰以精美的彩色主题，有时带有装饰塑形；透明或不透明的石头上的绘画；大量镌刻作品，如环座及宝石；以及从它们上翻印的许多大量粘土印模。
武器、工具及器具：石、粘土、青铜和（在最晚期）铁制，时有丰富的装饰和镶嵌；有许多对它们的描绘。没有找到实际上的盔甲，只有一些同死者合葬的仪式性的类似物件，如迈锡尼圆形墓中发现的金质的胸甲等。
私人用品：胸针（fibulae）、大头针、剃刀、镊子等，经常被发现作为对神的祭品，比如在克里特的迪克泰恩（Dictaen）洞中发现；没有任何织物留存。
书面材料：例如粘土泥版和盘子（只在克里特发现），没有发现更脆弱的材料如动物皮、纸莎草等；宝石的镌刻和刻模；在陶器上用颜料书写的传奇（罕见）；石头或陶器上刻画的人物。包括两种书写系统（线形文字A和线形文字B）。
墓葬发掘：洞穴或坑式，死者在里面同各种日常和奢侈品物件一同埋葬，置于棺材或小室内或只是简单地包裹起，没有火葬。
公共设施：如铺平、有台阶的路，桥，排水系统等。
雅典式民主（有时被称为古典民主）是在古希腊城邦雅典（包括中心城雅典及附近的阿提卡）发展出的一套民主体系。雅典是已知最早的民主政体之一，可能也是古代世界最重要的一个。其他的希腊城市也设立了各种民主体制，其中大多数（并非全部）借鉴了雅典的模式，但没有一个如雅典一般强大或持久（更确切地说，是存有完好的文献）。它的存在，作为独特而有启发性的对直接民主的实验，即人民并非选举代表，而是直接参与对立法和行政议案的投票，将作为一个珍贵的教材永远为后世所铭记。这种民主的参与者虽然并非阿提卡的所有居民，但参与者的遴选并非基于经济层次的区分，并且参与的范围非常广泛。在此之前，从未有一个民族如此投入地参与管理自己。