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某篮球职业联赛总决赛在甲、乙两支球队之间进行，比赛采用五局三胜制，即哪个队先胜三场即可获得总冠军．
某篮球职业联赛总决赛在甲、乙两支球队之间进行，比赛采用五局三胜制，即哪个队先胜三场即可获得总冠军．
2024-11-26 14:39:49
推荐回答（1个）
回答1：
（I）设“甲队以3：0获胜”为事件A，事件A即甲对连胜3局，
则
P(A)=(
2
3
)
3
=
8
27
；
（II）设“甲队获得总冠军”为事件B，
则事件B包括甲对以3：0；3：1；3：2取胜三种情况
若以3：0胜，则
P
1
=(
2
3
)
3
=
8
27
；
若以3：1胜，则
P
2
=
C
23
(
2
3
)
2
?
1
3
?
2
3
=
8
27
；
若以3：2胜，则
P
3
=
C
24
(
2
3
)
2
?(
1
3
)
2
?
2
3
=
16
81
；
所以，甲队获得总冠军的概率为
P(B)=
P
1
+
P
2
+
P
3
=
64
81
．
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